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26 dezembro 2012

Aislan- SP

A razão entre o mmc e mdc de dois numeros é 63. sabendo q o produto axb=1008, a diferença entre o maior e o menor desses dois números é?
 
Resposta do Professor Flávio
 
vamos lembrar
mmc (a, b) . mdc (a, b) = a x b

axb=1008

adote
x=mmc (a, b)
y=mdc (a, b) 

x . y = 1008 (I)

A razão
x/y=63(II)

juntando as Duas equações

{x . y = 1008----->x=1008/y

{x/y=63


Substituindo a I na II
1008/y/y=63
1008/y²=63
1008=63y²
63y²-108=0 (dividindo por 63)
y²-16=0
y²=16
y= ±4
_____
y=4
x=1008/y
x=1008/4
x=252

mmc(a,b)/mdc(a,b)=63
252/4=63

ok
mmc(a,b)=252
e 
mdc(a,b)=4

Fatorando


Dn=252-4=248

Então a Dn(diferença entre o maior e menor)
é 248
Conferindo

se o produto é 1008

a.b=1008

a=252
b=4

então :
252x4=1008
ok!!!!!! como queríamos demosntrar(c.q.d)

um grande abraço!
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Olá Pessoal pessoal se você gostou da postagem me mande um email para sugestão ou perguntas fmbacelar@gmail.com

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Segue alguns símbolos, caso necessitem utilizá-los:
____________________________________________


α β γ δ ∆ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ π ∂ ∑ ∏ ℮ אօ ∞ ℝ ℕ ℚ ℤ Ø f◦g
½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ¹ º ª ₁ ₂ ₃ ₄ ≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ↔
∈∋∧ ∨ ⊂ ⊃ ∩ ∪ − + × ± ∓ ÷ √ ∛ ∜ ⊿∟ ∠→ ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥
outros
√ ∇ ∂ ∑ ∏ ∫ ≠ ≤ ≥ ∼ ≈ ≅ ≡ ∝ ⇒ ⇔ ∈ ∉ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ \ ∩ ∪ ∧ ∨ ∀ ∃ ℜ ℑ

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