ENEM 2010 Matemática Razão e Proporção
Existe uma cartilagem entre os ossos que
vai crescendo e se calcificando desde a infância até a idade adulta. No
fim da puberdade, os hormônios sexuais (testosterona e
estrógeno) fazem com que essas extremidades ósseas (epífises) se
fechem e o crescimento seja interrompido. Assim, quanto maior a área
calcificada entre os ossos, mais a criança poderá crescer ainda. A expectativa é que durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um
garoto ganhe de 27 a 30 centímetros.
Revista Cláudia. Abr. 2010 (adaptado).
De acordo com essas informações, um garoto que inicia
a puberdade com 1,45 m de altura poderá chegar ao final dessa fase com uma altura
A) mínima de 1,458 m.
B) mínima de 1,477 m.
C) máxima de 1,480 m.
D) máxima de 1,720 m.
E) máxima de 1,750 m.
A) mínima de 1,458 m.
B) mínima de 1,477 m.
C) máxima de 1,480 m.
D) máxima de 1,720 m.
E) máxima de 1,750 m.
GABARITO:E
ENEM -2012(Matemática) Equação
Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota
de R\$ 1,00 e, desde então, só produz dinheiro nesse
valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma
moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a
do papel. Fabricar uma moeda de R\$ 1,00 custa R\$0,26,
enquanto uma nota custa R\$ 0,17, entretanto, a cédula
dura de oito a onze meses.
Disponível em: http://noticias.r7.com. Acesso em: 26 abr. 2010
Com R\$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco
Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas
cédulas a mais?
a) 1667
b) 2036
c) 3846
d) 4300
e) 5882
GABARITO:Ba) 1667
b) 2036
c) 3846
d) 4300
e) 5882
ENEM - 2010 (Matemática) Porcentagem
Um médico está estudando um novo medicamento
que combate um tipo de câncer em estágios avançados.
Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a
cada dose administrada há uma chance de 10% de que o
paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no
estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo
agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece
tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do
medicamento, de acordo com o risco que o paciente
pretende assumir.
Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?
A) 3 doses.
B) 4 doses.
C) 6 doses.
D) 8 doses.
E) 10 doses.
GABARITO:BSe um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?
A) 3 doses.
B) 4 doses.
C) 6 doses.
D) 8 doses.
E) 10 doses.
ENEM - 2010 (Matemática) Porcentagem
João deve 12 parcelas de R\$ 150,00 referentes ao
cheque especial de seu banco e cinco parcelas de
R\$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do
banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque
especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou,
na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de
desconto na dívida do cartão. João também poderia
renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R\$
125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João,
ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário
pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total
emprestado.
A opção que dá a João o menor gasto seria
A) renegociar suas dívidas com o banco.
B) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.
C) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
D) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.
E) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.
GABARITO:EA opção que dá a João o menor gasto seria
A) renegociar suas dívidas com o banco.
B) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.
C) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
D) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.
E) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.
ENEM - 2010 (Matemática) Análise combinatória
Doze times se inscreveram em um torneio de
futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido
da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para
compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo
A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura
do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu
próprio campo, e o segundo seria o time visitante.
A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de
A) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
B) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
C) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
D) duas combinações.
E) dois arranjos.
GABARITO:AA quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de
A) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
B) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
C) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
D) duas combinações.
E) dois arranjos.
ENEM - 2010 (Matemática) Medidas de tendência Central
Suponha que a etapa final de uma gincana escolar
consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe
escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a
pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas
obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo,
10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega,
com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com
7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou
na terceira e última colocação, não pôde comparecer,
tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos
10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7;
8; 6; 0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
GABARITO:DSe o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
Uma cooperativa de colheita propôs a um
fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a
cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em
um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de
colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R\$ 10,00
por trabalhador por dia de trabalho, e R\$ 1.000,00 pelo
aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou
que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180
hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a
R\$ 25.000,00.
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria
A) manter sua proposta.
B) oferecer 4 máquinas a mais.
C) oferecer 6 trabalhadores a mais.
D) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.
E) reduzir em R\$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria
A) manter sua proposta.
B) oferecer 4 máquinas a mais.
C) oferecer 6 trabalhadores a mais.
D) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.
E) reduzir em R\$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.
ENEM - 2010 (Matemática)Equação
Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial
para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em
cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com
todas as despesas, faltavam R\$ 510,00, e que 5 novas
pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi
decidido que a despesa total seria dividida em partes
iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda
contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50
pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais
R\$ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
A) R\$ 14,00.
B) R\$ 17,00.
C) R\$ 22,00.
D) R\$ 32,00.
E) R\$ 57,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
A) R\$ 14,00.
B) R\$ 17,00.
C) R\$ 22,00.
D) R\$ 32,00.
E) R\$ 57,00.
ENEM - 2010 (Matemática) Probabilidade
O controle de qualidade de uma empresa
fabricante de telefones celulares aponta que a
probabilidade de um aparelho de determinado modelo
apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja
acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um
cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja
com exatamente dois aparelhos defeituosos?
A) 2 × (0,2%)4.
B) 4 × (0,2%)2.
C) 6 × (0,2%)2 × (99,8%)2.
D) 4 × (0,2%).
E) 6 × (0,2%) × (99,8%).
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½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ¹ º ª ₁ ₂ ₃ ₄ ≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ↔
∈∋∧ ∨ ⊂ ⊃ ∩ ∪ − + × ± ∓ ÷ √ ∛ ∜ ⊿∟ ∠→ ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥
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√ ∇ ∂ ∑ ∏ ∫ ≠ ≤ ≥ ∼ ≈ ≅ ≡ ∝ ⇒ ⇔ ∈ ∉ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ \ ∩ ∪ ∧ ∨ ∀ ∃ ℜ ℑ