6/22/2013

Simulado para o Enem 2014

De uma cidade A para uma cidade B, distantes 240 km uma da outra, um carro, usando somente gasolina, percorre 12 km com cada litro desse combustível; usando somente álcool, percorre 8 km com cada litro. Se o litro de gasolina custa R$ 2,40, qual deve ser o preço do litro de álcool para que os gastos com esses combustíveis sejam iguais?
A)R$1,60
B)R$1,65
C)R$1,72
D)R$1,75
E)R$1,80

Resolução:

Como a distância entre as cidades é 240 km

Usando somente gasolina percorre 12 km/L, ou seja, 12 km a cada 1L, como a distância é de 240 km a quantidade de gasolina que irei precisar será a relação de grandezas diretamente proporcionais:

$\frac{12 km}{1L}=\frac{240 km}{x}$
$\frac{x}{1L}=\frac{240 }{12}$
x=20 Litros para fazer o percurso todo entre as cidades.
---------
Como o litro da gasolina custa: R$ 2,40

f(x)=2,40x

f(20)=2,40.20
f(20)= 48 Reais

-----------------
Usando somente álcool percorre 8 km/L, ou seja, 8 km a cada 1L, como a distância é de 240 km a quantidade de gasolina que irei precisar será a relação de grandezas diretamente proporcionais:
$\frac{8 km}{1L}=\frac{240 km}{x}$
$\frac{x}{1L}=\frac{240}{8}$
x=30 Litros para fazer o percurso todo entre as cidades.
---------
f(x)=ax
f(30)=30a

Sendo x o preço do litro do álcool, devendo ter:
Igualando as duas funções
f(30)=f(20)
30a=48
$a=\frac{48}{30}$

x = 1,60

Resposta: A 


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Segue alguns símbolos, caso necessitem utilizá-los:
____________________________________________


α β γ δ ∆ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ π ∂ ∑ ∏ ℮ אօ ∞ ℝ ℕ ℚ ℤ Ø f◦g
½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ¹ º ª ₁ ₂ ₃ ₄ ≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ↔
∈∋∧ ∨ ⊂ ⊃ ∩ ∪ − + × ± ∓ ÷ √ ∛ ∜ ⊿∟ ∠→ ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥
outros
√ ∇ ∂ ∑ ∏ ∫ ≠ ≤ ≥ ∼ ≈ ≅ ≡ ∝ ⇒ ⇔ ∈ ∉ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ \ ∩ ∪ ∧ ∨ ∀ ∃ ℜ ℑ





PERFIL DO PROFESSOR


Formado em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade Federal do Pará (UFPA/UFRJ/Consórcio CEDERJ), Já atuei em Belém e Castanhal como professor de Cursinho e Concurso, Cursos preparatórios: Hertz e Liderança. Técnico em Saneamento -IFPA - Representante titular do Comitê Gestor do Programa de Educação Ambiental e Agricultura Familiar - PEAAF no Estado do Pará.(SEMAS/SEDUC). Integrante da Educação Ambiental da Secretaria de Estado de Educação do Estado do Pará (SEDUC-PA).


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