Porcentagem

1. Introdução

Em conversa com um amigo, ele me diz:



O meu aluguel subiu R\$ 200,00. Para avaliarmos se o aumento foi grande ou pequeno, é preciso compararmos o acréscimo com o valor anterior do aluguel. Isto pode ser feito analisando o quociente entre os dois valores.




Assim, se o valor do aluguel era R\$ 1 000,00 esta razão é , que costumeiramente analisamos deixando o denominador da fração igual a 100.


Desta forma:





Interpretamos a razão dizendo que se o aluguel fosse R\$ 100,00, o aumento teria sido de R\$ 20,00. Este modo de compararmos dois números tomando o 100 como padrão, utilizado desde o século XVII e denominado porcentagem é o que estudaremos a seguir.





2. Definição


Porcentagem é uma fração de denominador centesimal, ou seja, é uma fração de denominador 100. Representamos porcentagem pelo símbolo % e lê-se: “por cento”.


Deste modo, a fração é uma porcentagem que podemos representar por 20%.





3. Forma decimal


É comum representarmos uma porcentagem na forma decimal, por exemplo, 75% na forma decimal seria representado por 0,75.








4. Cálculo de uma porcentagem


Para calcularmos uma porcentagem p\% de V, basta multiplicarmos a fração por V.


p\% de V = X V





Exercícios Resolvidos:


01) (Fuvest-SP) (10\%)2 =


a) 100% d) 1%

b) 20% e) 0,1%

c) 5%


Resolução





Resposta: D





02) (Unicamp-SP) Como se sabe, os icebergs são enormes blocos de gelo que se desprendem das geleiras polares e flutuam pelos oceanos. Suponha que a parte submersa de um iceberg corresponda a 8/9 do seu volume total e que o volume da parte não submersa é de 135 000 m³.


a) Calcule o volume total do iceberg.

b) Calcule o volume de gelo puro do iceberg supondo que 2\% de seu volume total é constituído de “impurezas”, como matéria orgânica, ar e minerais.





Resolução

V = volume total do iceberg




a)




b) Vimpurezas = 2\% de V = 0,02 · 1 215 000 = 24 300 m³
Vgelo puro = V – Vimpurezas = 1 215 000 – 24 300 = 1 190 700 m³