Dicas para OBMEP 2014 -Demonstração Números Múltiplos de 3



Números Múltiplos de 3  

Suponhamos os algarismos
abc?
A forma fatorada 
$abc=a.10^2+b.10+c$

$abc=a.(99+1)+b.(9+1)+c$ aplicando a distributiva

$abc=99a+a+9b+b +c$
 organizando temos;

$abc=\boxed{99a+9b}+\boxed{a+b +c}$

concluímos que;

$\boxed{99a+9b}$
é múltiplo de  3
e é necessário que $\boxed{a+b +c}$ seja múltiplo de 3

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