Função Exponencial para ENEM 2014

Aplicações exponencial é característico de certos fenômenos naturais. No entanto, de modo geral não se apresenta na forma ax, mas sim modificado por constantes características do fenômeno, como em:

f(x)=C.akx

Exemplos para esta aplicação:

1ª) (FMJ-SP) O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão N(t)=1200.20,4t. Nessas condições, quando tempo após o início do exeperimento a cultura terá 38400 bactérias?

Temos a função do número de bactérias de uma cultura em t horas após o início de certo experimento.
N(t)=1200.20,4t
e a expressão para um tempo t a cultura contendo 38400.
N(t)=38400
igualando as duas
temos:
1200.20,4t=38400
20,4t=384001200
20,4t=32
20,4t=25
0,4t=5
t=50,4

t=12,5 ou 12h30min
Portanto, a cultura terá 38400 bactérias após 12h 30min

2º) Chama-se montante(M) a quantia que uma pessoa deve receber após aplicar um C, a juros compostos, a uma taxa i durante um tempo t. O montante pode ser calculado pela fórmula M=C(1+i)t. Supondo que o capital aplicado é de R$ 200 000,00 a taxa de 12 % ao ano durante  3 ano, qual o montante no final da aplicação ?

C=200.000
i=12% ao ano(0,12)
t=3

M=200.000(1,12)3=280985,60
O montante no final da aplicação deverá ser de R$ 280.985,60