PREFEITURA MUNICIPAL DE SEROPÉDICA ESTADO DO RIO DE JANEIRO

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS I

PEDAGÓGICOS

QUESTÃO 21

Dada a função f(x) = ax + b , sabe-se que

f(0) = 2 e f(-2) = 0. Qual é o valor de f(3) ?

A) 0

B) 1

C) 2

D) 4

E) 5

Resolução 

Dados 

f(0)=2

Para X=0, teremos que

f(0)=a*(0)+b

2=b

----‐-‐--‐‐-

f(-2)=0

Para x=-2 teremos 

f(-2)= a*(-2)+b

0=-2a+2

-2a= -2  *(-1)

a=2/2

a=1

Assim teremos a lei da função 

f(×)= ×+2

Para x=3

Teremos 

f(3)=3+2

f(3)=5

Letra E o gabarito

QUESTÃO 22

Um entregador de pizzas recebesemanalmente um salário que é composto de duas partes: uma parte fixa por ele estar à disposição da pizzaria, mais uma parte variável que é de acordo com o número de entregas que ele fez. A parte fixa é no valor de R$ 200,00, e a parte variável corresponde a R$ 5,00 por entrega.

Supondo que o entregador fez 70 entregas em uma semana, qual será o valor do salário que irá receber?

(A) R$ 350,00

(B) R$ 400,00

(C) R$ 500,00

(D) R$ 550,00

(E) R$ 600,00

RESOLUÇÃO: 

 Recebendo 200 reais (parte fixa) e mais 70 vezes os 5 reais 

(que ele recebe por entrega), ou seja,

Seria uma função linear

F(x)= 5*X+200

Sendo x o Número de entregas e f(×) o valor do salário do entregado

F(70)= 5*70+200

 F(70)= 200 + 350 

F(70)=550 reais. 

Resposta: D

QUESTÃO 23

Considere a função f(x) = -x² + 8x – 12. Para

quais valores reais de x a função dada é positiva?

(A) {x € R/2 < x < 6}

(B) {x € R/1 < x < 6}

(C) {x € R/x < 2 ou x > 6}

(D) {x € R/x > 2}

(E) {x € R/x < 6}

Letra A , pois a Função ela ser a positiva entre os intervalos 2 e 6

QUESTÃO 24

Uma rampa tem inclinação de 40% quando, por exemplo, possui 4 metros no desenvolvimento vertical por 10 metros

horizontal. Para ter uma rampa com 100% de inclinação, qual deverá ser o ângulo, em graus? no desenvolvimento

Resolução 

100% = 100/100 = 1

tg α= 1 

α = 45º (C)

QUESTÃO 25

Um pintor, para conseguir um determinado tom de tinta, misturou 42 litros de tinta azul com 8 litros de tinta branca. Qual é a porcentagem de tinta branca contida no total dessa mistura?

(A)10%

(B)16%

(C) 17%

(D) 20%

(E) 25%

QUESTÃO 26

Considere a equação 14x – 4| = 64. Sobre a

solução, podemos afirmar que a equação admite

(A) uma única raiz real negativa.

(B) uma única raiz real positiva.

(C) raízes reais positivas.

(D)   duas raízes reais negativas.

(E)   uma raiz real negativa e outra positiva.

QUESTÃO 27

Um triângulo equilátero está inscrito numa

circunferência de comprimento igual a 20n cm. Qual é a área desse triângulo?

(A) 75 √3 cm²

(B) 10√3  cm²

(C) 75 2 cm²

(D) 75 cm²

(E) √3 cm²

QUESTÃO 28

Dentre as alternativas a seguir, como podemos classificar o conjunto A={0,1,2,3,4,5,..}?

(A) Vazio

(B) Infinito

(C) Finito

(D) Unitário

(E) Nenhuma das alternativas.

QUESTÃO 29

Qual é o valor de n para que o binômio (x +3)$/^n$ possua sete termos?

(A) 0

(B) 2

(C) 4

(D) 6

(E) 7

k+1=7

Logo k =n= 6 

 QUESTÃO 30

Qual é o volume de um prisma reto, cuja a base é um triângulo equilátero de área medindo   4√3 cm² e a altura é o dobro da aresta da base?

(A)4√3 cm³

(B) 32 cm³

(C) 32√3 cm³

(D) 16 cm³

(E)16√3 cm³

Letra C 

QUESTÃO 31

Qual é o maior valor inteiro de k tal que

x² + y² + 10y +k = 0. uma circunferência de raio não nulo? seja um a equação de

(A)24

(B) 25

(C) 99

(D) 100

(E) 101

RESOLUÇÃO 

Como a equação da circunferência é

(X-a)²+(Y-b)²= r²

Com o Centro da Circunferência C(a,b)

Completando os quadrados temos

X²+2*0+0² + Y²+2*5+5²=-k+5²

(X+0)² + (Y+5)²=-k+25

Como r não pode  nulo

Logo ele deve ser maior que zero

R>0

R=-k+25

-k+25>0

-k>-25 *(-1)

K<25

Logo alternativa correta é a letra A

RESOLUÇÃO  32

RESOLUÇÃO 33

Essa abordagem relaciona os coeficientes da equação cúbica ( “a=1“, “b=a“, “c=b” e “d=c“) com as respectivas raízes da função (x1, x2 e x3). Equacionando, temos:

-------

Com a =1

o coeficiente b=a

x1 + x2 + x3 = – b/a

-a= -2+1/2+2

a= -1/2

--------‐

C=b

( x1.x2 ) + ( x1.x3 ) + ( x2.x3 ) = b/1

-2*1/2+(-2)*2+1/2*2=b

-1-4+1=b

b= -4

d= C 

X1*x2*x3= - d/a

-2*1/2*2= -c

C= 2

Como queremos a+b+c=?

-1/2-4+2=

-1/2-2= -5/2

LETRA  B

QUESTÃO 34

Qual o volume de argila necessário para produzir 10 mil tijolos, tendo cada tijolo a forma de um paralelepípedo com dimensões 12 cm, 18 cm e 6 cm?

(A) 129,6 dm³

(B)1296 dm³

(C)12,96 dm³

(D)12,96 m³

(E)129,6 m³

RESOLUÇÃO 

Volume de cada tijolo

Vt=12*18*6

Vt=1296cm³ como são 10.000 tijolos 

Vt=129600000cm³ que equivale a 12,96m³

Letra D

QUESTÃO 35

Num colégio foi realizada uma pesquisa sobre a preferência de jogos de video game. Foi constatado que 170 jovens jogavam o jogo A, 220 jogavam o jogo Be 65 jogavam ambos. Escolhido um entrevistado aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele jogue os jogos A e B?

Resolução 

A∪ B= A+B A ∩ B

A∪ B= 170+220 -65

A∪ B=390-65

A∪ B=325

P=A∩ B/A∪B

P=65/325  ÷5

P=13/65 

LETRA B

QUESTÃO 36

Mariana aplicou um capital C à taxa de juro simples de 8% ao mês. Quanto tempo demorará para triplicar o capital inicial?

(A) 10 meses.

(B)12 meses.

(C)17 meses

(D)20 meses.

(E)25 meses.  

M=3Co

3Co=Co(1+0,08*t)

3= 1+ 0.08t

2=0,08t

T=2/0,08

T=25 meses

Letra E

QUESTÃO 37

Uma turma do Colégio Municipal deve fazer um trabalho de Matemática e um de História. Vinte e quatro alunos fizeram pelo menos um dos trabalhos. 60% dos alunos que fizeram o trabalho de Matemática fizeram também o de História. 50% dos que fizeram o trabalho de História fizeram também o de Matemática.Quantos fizeram ambos os trabalhos?

(A) 5

(B) 7

(C) 9

(D) 11

(E) 13

0,6M=0,5H

M=(5/6)H

M ∩ H= 1/2

M∪H=24

M∪H= M+H - M ∩ H

24= (5/6)H+H -1/2

24=(5H+ 6H -3H)/6

144=8H

H=18

Logo M como é

M=(5/6)H

M=15

M+H=33

Logo ambos fizeram

33-24= 9

Letra C

tg α= Cateto posto/hipotenusa 

α = 30º 

tg α=18/x

√3/3=18/X

X=3*18/√3 

X=18√3

Letra D

a2 + a3= 16

(a1* q) + (а1*q²) =16

Colocando a,*q em evidência:

a1 * q(1+q) = 16(Equação 1)

‐-----‐-‐

a5 + a6 = 432

(a1 * q⁴) + (a1 * q⁵) = 432

Colocando a,*q⁴ em evidência:

a1 * q⁴ (1+ q) = 432 (Equação 2)

---‐-----

Temos a Eq1 e Eq2

a1 *q⁴ (1+q)=432

a1 *q(1+q)=18

Dividindo uma pela outra:

a1 * q⁴(1+ q)/[a1 * q(1+ q)] = 432/18

q³= 27

q=  ∛27

q = 3

Letra C

No total existem

20+ 8 + 15 + 6 + 3 = 52 funcionários.
Para calcularmos a média salárial, primeiro vamos multiplicar o salário pela respectiva quantidade de funcionários:

600.20= 12.000
1000.8 = 8000
1300.15= 19.500
2800.6 = 16.800
4000.3= 12.000

Agora, temos que somar cada resultado:

12.000 + 8.000 + 19.500 + 16.800 + 12.000 =68.300

Portanto, a média salarial dessa empresa é de aproximadamente:

$m = $\frac{68300}{52}$$
m ≈ 1.313