Just another free Blogger theme

Tecnologia do Blogger.

Feed

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner


Videos

Loading...

Seguidores

Blog Archive

Postagens populares

12 março 2016




DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO LINEAR 

Uma função linear é qualquer função especificada por uma regra da forma f:x → mx+b, sendo m$\not=$0. Se m $\doteq$ 0,a função não é considerada linear; uma função f(x)$\doteq$b é chamada de função constante. O gráfico de uma função linear é sempre uma reta. O gráfico de uma função constante é uma reta horizontal. 

 COEFICIENTE ANGULAR DE UMA RETA 

 O coeficiente angular de uma reta que não é paralela ao eixo y é definida como se segue (ver Figs. 10-1 e 10-2). Sejam ($x_1,y_1$) e ($x_2,y_2$) pontos distintos sobre a reta. Então, o coeficiente angular* da reta é dado por: $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$=$\frac{\text{variação de y} }{\text{variação de x}}$=$\frac{\text{variação vertical}}{\text{ variação horizontal}}$
(a) Coeficiente angular positivo (aclive) (Fig. 10-1) 
(b) Coeficiente angular negativo (declive) (Fig. 10-2)





Exemplo 10.1 Calcule o coeficiente angular das retas que passam por (a) (5,3) e (8,12) (b) (3, 4) e ( 5,6).


(a) Identifique ($y_1,y_1$)=(5,3)e($x_2,y_2$)=(8,12). Então, $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$=$\frac{12-3}{8-5}$=3
Agora faça você!
(b) Identifique ($x_1,y_1$)=(3,-4)e($x_2,y_2$)=(-5,6) Então m é :


----------------------------------------------------------------------------------
RETAS HORIZONTAIS E VERTICAIS


1. Uma reta horizontal (paralela ao eixo x) tem coeficiente angular 0, pois dois pontos quaisquer sobre a reta têm as mesmas coordenadas y. Uma reta horizontal tem uma equação da forma y=k (ver Fig. 10-3).

2. Uma reta vertical (paralela ao eixo y) tem coeficiente angular indefinido, já que dois pontos quaisquer sobre a reta têm as mesmas coordenadas x. Uma reta vertical tem uma equação da forma x =h (ver Fig. 10-4).

(a) Reta horizontal                   (b) Reta vertical


A EQUAÇÃO DE UMA RETA

A equação de uma reta pode ser escrita de diversas maneiras. Entre as mais úteis, estão:

1. Forma angular-intercepto*: A equação de uma reta com coeficiente angular m e intercepto y b é dada por y=mx+b.

2. Forma ponto-angular: A equação de uma reta que passa por ($x_0,y_0$) com coeficiente angular m é dada por y-$y_0$=m(x-$x_0$).
3 Forma canônica: A equação de uma reta pode ser escrita como Ax+By=C, sendo A, B, C inteiros sem fatores comuns; A e B não são nulos.

Exemplo 10.2 Encontre a equação da reta que passa por ( 6,4) com coeficiente angular $\frac{2}{3}$.

RETAS PARALELAS

Se duas retas não verticais são paralelas, seus coeficientes angulares são iguais. Reciprocamente, se duas retas têm o mesmo coeficiente angular, são paralelas; duas retas verticais também são paralelas.


Exemplo 10.3 Encontre a equação de uma reta que passa por (3,-8) e é paralela a 5x + 2y = -1.


Primeiro, calcule o coeficiente angular da reta, isolando a variável y:y=-$\frac{5}{2}$x+$\frac{7}{2}$. Logo, a reta dada tem coeficiente angular -$\frac{5}{2}$, Isso significa que a reta desejada tem coeficiente angular -$\frac{5}{2}$ passa por (3,-8). Use a forma ponto-angular para obter y-(-8)=-$\frac{5}{2}$(x-3), a qual é escrita na forma canônica como 5x + 2y= - 1.

Reações:


Olá Pessoal pessoal se você gostou da postagem me mande um email para sugestão ou perguntas fmbacelar@gmail.com

0 comentários:

Postar um comentário

Segue alguns símbolos, caso necessitem utilizá-los:
____________________________________________


α β γ δ ∆ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ π ∂ ∑ ∏ ℮ אօ ∞ ℝ ℕ ℚ ℤ Ø f◦g
½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ¹ º ª ₁ ₂ ₃ ₄ ≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ↔
∈∋∧ ∨ ⊂ ⊃ ∩ ∪ − + × ± ∓ ÷ √ ∛ ∜ ⊿∟ ∠→ ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥
outros
√ ∇ ∂ ∑ ∏ ∫ ≠ ≤ ≥ ∼ ≈ ≅ ≡ ∝ ⇒ ⇔ ∈ ∉ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ \ ∩ ∪ ∧ ∨ ∀ ∃ ℜ ℑ

Postagens Relacionadas