Questão para Câmara -PMB 100% de cair

Num estacionamento havia,no inicio do dia , 57 automoveis e 15 motos.No final desse mesmo dia , após terem ...?

Num estacionamento havia,no inicio do dia , 57 automoveis e 15 motos.No final desse mesmo dia , após terem sido retirados quantidades iguais de motos e automoveis ,observou-se que o numero de automoveis passou a ser igual ao quadrado do numero de motos.O numero de veiculos que permaneceram nesse estacionamento é :

a-51
b-52
c-54
d-56
e-59

 

Resolução da questão

Frente: Problemas envolvendo equação do 2º grau

 

Adotamos
C=O número de carros
M=O número de motos
Se retiramos as quantidades iguais sendo "x" essa quantidade.
fica:
C-x=M-x (quantidades iguais de motos e automoveis)
fazendo a nova quantidades
c'=C-x
m'=M-x
em "observou-se que o numero de automoveis passou a ser igual ao quadrado do numero de motos"
c'=(m')²
substituindo fica:
(C-x)=(M-x)²
(C-x)=M²-2.M.x+x²
C-x=M²-2.M.x+x² (vamos substituir os valor conhecidos c=57; M=15)
57-x=15²-2.15.x+x²
57-x=255-30.x+x² (isolando a incógnita x)
x²-30x+x+255-57=0
x²-30x+x+168=0
x²-29x+168=0
Resolvendo a equação do 2º
x²-29x+168=0

Δ =b²-4ac
Δ =(-29)²-4.1.168
Δ =841-672
Δ =169
$$\sqrt{Δ} =\sqrt{169}=13$$

x'=(29+13)/2=42/2=21
x''(29-13)/2=16/2=8

como a pergunta é
O numero de veiculos que permaneceram nesse estacionamento é :
c'=C-x=57-8=49
m'=M-8=15-8=7
Então c'+m'=49+7=56
Letra D