6/25/2013

Questão 150 do ENEM 2012

Questão 150

Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:
• Opção 1: Pagar à vista, por R\$ 55 000,00;
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de
R\$ 30 000,00, e mais uma prestação de R\$ 26 000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entada de R\$ 20 000,00, mais uma prestação de R\$ 20 000,00,
para dali a 6 meses e outra de R\$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R\$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra,
pagando R\$ 39 000,00
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R\$ 60 000,00.
Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor), em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.
Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

Resolução
• Opção 1: Arthur desembolsa R\$ 55 000,00 de imediato.
• Opção 2: Arthur desembolsa R\$ 30 000,00. Aplica
R\$ 25 000,00, que, após 6 meses, rende um montante de 1,10 . R\$ 25 000,00 = R\$ 27 500,00. Pagando uma prestação de R\$ 26 000,00, restará R\$ 1 500,00. Esse valor, aplicado por mais 6 meses,
resulta em um montante de 1,10 . R\$ 1 500,00 =
= R$ 1 650,00.
• Opção 3: Arthur desembolsa R\$ 20 000,00. Aplica R\$ 35 000,00, que, após 6 meses, rende um montante de 1,10 . R\$35 000,00 = R\$ 38 500,00. Pagando uma prestação de R\$ 20000,00, restará
R\$ 18 500,00. Esse valor, aplicado por mais 6 meses, resulta em um montante de 1,10 . R\$ 18 500,00 =
= R\$ 20 350,00. Pagando a parcela de 18 000,00, sobrar-lhe-á 2 350,00.
• Opção 4: Arthur desembolsa R\$ 15 000,00. Aplica R\$ 40 000,00, que, após um ano, renderá um montante de 1,10 . 1,10 . R\$ 40 000,00 =
= R\$ 48 400,00. Pagando uma parcela de R\$ 39 000,00, sobrar-lhe-á R\$ 9 400,00.
• Opção 5: Se Arthur nada pagar no ato da compra, aplicará os R\$ 55 000,00, que, após um ano, resultará em um montante de 1,10 . 1,10 . R\$ 55 000,00 =
= R\$ 66 550,00. Pagando R\$ 60 000,00, restar-lheá R\$ 6 550,00.
Para Arthur, a melhor opção é a 4, pois lhe permitirá, no final de um ano, ficar com a maior quantidade de dinheiro. Observe que, nesta opção 4, o valor pago por Arthur (R\$ 15 000,00 + R\$ 39 000,00 = R\$ 54 000,00) é menor que o valor pago à vista (R\S 55 000,00).

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Segue alguns símbolos, caso necessitem utilizá-los:
____________________________________________


α β γ δ ∆ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ π ∂ ∑ ∏ ℮ אօ ∞ ℝ ℕ ℚ ℤ Ø f◦g
½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ¹ º ª ₁ ₂ ₃ ₄ ≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ↔
∈∋∧ ∨ ⊂ ⊃ ∩ ∪ − + × ± ∓ ÷ √ ∛ ∜ ⊿∟ ∠→ ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥
outros
√ ∇ ∂ ∑ ∏ ∫ ≠ ≤ ≥ ∼ ≈ ≅ ≡ ∝ ⇒ ⇔ ∈ ∉ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ \ ∩ ∪ ∧ ∨ ∀ ∃ ℜ ℑ





PERFIL DO PROFESSOR


Formado em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade Federal do Pará (UFPA/UFRJ/Consórcio CEDERJ), Já atuei em Belém e Castanhal como professor de Cursinho e Concurso, Cursos preparatórios: Hertz e Liderança. Técnico em Saneamento -IFPA - Representante titular do Comitê Gestor do Programa de Educação Ambiental e Agricultura Familiar - PEAAF no Estado do Pará.(SEMAS/SEDUC). Membro A Comissão Organizadora Estadual-COE,V Conferência Nacional Infanto Juvenil pelo Meio Ambiente do Estado do Pará(PORTARIA No 1481 / 2017 – GS/SEDUC). Integrante da Educação Ambiental da Secretaria de Estado de Educação do Estado do Pará (SEDUC-PA).


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