Fatoração de Expressões Algébricas - IFPA Integrado




1 . Fatoração de um número

Na 6º ano de Ensino Fundamental você aprendeu a decompor um números em fatores primos.Vamos decompor o número 60 em fatores primos;

60|2
30|2
15|3
5..|5
..1|

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60=2².3.5(forma fatorada do número 60)

2. Fatoração de expressões algébricas

Fatorar uma expressão algébrica significar escrevê-la na forma de um produto de expressões mais simples.
Estudaremos alguns processos, usados para fatorar um expressão algébrica, denominados casos de fatoração.


1º caso Colocar em evidência um fator comum
A figura abaixo é formada por três retângulos de mesma altura (x)
A soma das áreas é dada por:
$\boxed{A=ax+bx+cx}$

Podemos também determinar a área da figura tomando como medida da base do retângulo a soma a+b+c.
Agora temos: 
A=x.( a+b+c)
então podemos escrever
ax+bx+cx=x.( a+b+c)

a figura abaixo denota bem isso:


Nesse caso, dizermos que x.( a+b+c) é a forma fatorada da expressão ax+bx+cx.

Exemplo 1
Fatorar as expressões 

a) 3a+3b
o fator comum é 3
3a:3=a
3b:3=b
portanto:
 3a+3b=3(a+b)

Na próxima aula teremos a continuação


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