Calcule o resto da divisão do polinômio 3x3 + x2 – 6x + 7 por 2x + 1.?

O teorema de D’Alembert é uma consequência imediata do teorema do resto, que são voltados para a divisão de polinômio por binômio do tipo x – a. O teorema do resto diz que um polinômio G(x) dividido por um binômio x – a terá resto R igual a P(a), para
x = a. O matemático francês D’Alembert provou, levando em consideração o teorema citado acima, que um polinômio qualquer Q(x) será divisível por x – a, ou seja, o resto da divisão será igual à zero (R = 0) se P(a) = 0.


Esse teorema facilitou o cálculo da divisão de polinômio por binômio (x –a), dessa forma não sendo preciso resolver toda a divisão para saber se o resto é igual ou diferente de zero. 


R = P(x) → R = P(– 1/2)

R = 3*(–1/2)3 + (–1/2)2 – 6*(–1/2) + 7
R = 3*(–1/8) + 1/4 + 3 + 7
R = –3/8 + 1/4 + 10 (mmc)
R = –3/8 + 2/8 + 80/8
R = 79/8 


um grande abraço!