ENEM 2011 - Resolvida

Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi com as temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser inferiores a 31ºC. Tais temperaturas são apresentadas no gráfico:

FONTE: EPA.

Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja adequada às recomendações médicas é

a) $\frac{1}{5}$

b) $\frac{1}{4}$

c) $\frac{2}{5}$

d) $\frac{3}{5}$

e) $\frac{3}{4}$

Para se mudar, Rafael tem 4 regiões disponíveis para seleção aleatória, pois Rafael mora no centro

E = {Rural, Comercial, Centro, Residencial Urbano, Residencial Suburbano}.

E = {Rural, Comercial, Residencial Urbano, Residencial Suburbano}.

Existem 3 regiões que apresentam o perfil desejado de temperaturas inferior a 31ºC,

A = {Rural, Residencial Urbano, Residencial Suburbano}.

A probabilidade procurada é $P(A)=\frac{n(A)}{n(E)}=\frac{3}{4}$

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O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.

Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano.

Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é

A) y=4300x

B) y=884905x

C) y=872005+4300x

D) y=876305+4300x

E) y=880605+4300x

Tomando-se x o mês atribuido, por convenção numérica e não nominal: x=1 por Janeiro, x=2 por Fevereiro , etc. De janeiro a junho (os seis primeiros meses do ano) há aumento constante de 4300 trabalhadores, por mês, no setor varejista. Ou seja, a taxa de variação do número de trabalhadores de um mês para outro é:

ΔyΔx=43001=4300

A função cuja taxa de variação ΔyΔx é constante é a Função Linear que pode ser expressa pela lei y=f(x)=ax+b, onde a=ΔyΔx (coeficiente angular) e b uma constante conveniente de ajuste (coeficiente linear).

O gráfico de uma Função Linear, cujo domínio é R, no Plano Cartesiano, é uma reta.

ΔyΔx=constante

Foi dito que em fevereiro temos 880 605 trabalhadores, portanto f(2)=880605. Assim:

y=f(x)=ax+b

y=f(2)=4300⋅2+b=880605

4300⋅2+b=880605

∴b=880605−8600=872005

Então, para x∈{1,2,3,4,5,6}:

y=4300⋅x+872005

Cuja alternativa é C.

Complementando, o gráfico da função f:{1,2,3,4,5,6}→R, com f(x)=4300⋅x+872005 é um conjunto de pontos colineares (pertencem uma mesma reta):

Fonte: http://www.profcardy.com/exercicios/faculdade.php?facul=ENEM