01-Um vendedor de ovos chegou à primeira casa e entregou a metade dos ovos que ele trazia na cesta, mais meio ovo. Na segunda casa ele entregou a metade do que restou, mais meio ovo. Na terceira casa, após ele entregar a metade do que restou, mais meio ovo acabaram-se os ovos. Quantos ovos tinha inicialmente na cesta?
Solução:
1ª casa: Tinha 7 ovos. Entregou metade (3,5) mais meio ovo = 4 ovos (restaram 3 ovos)
2ª casa: Tinha 3 ovos. Entregou metade (1,5) mais meio ovo = 2 ovos (restou 1 ovo)
3ª casa: Tinha 1 ovo. Entregou metade (0,5) mais meio ovo = 1 ovo (restou zero).
02- Considere uma situação em que você tem 8 esferas idênticas em aparência, mas uma delas é levemente mais pesada que as demais. Não é possível separar essa esfera mais pesada sem uma balança, e você tem uma balança de pratos para essa tarefa. Pergunta-se: Qual o número mínimo de vezes em que a balança pode ser usada pra separar a esfera mais pesada? Explique o procedimento que deve ser adotado.
Solução:
- Número de mínimo de vezes: 2 (dois)
- Procedimento:
(a) Separa-se as esferas em dois grupos: 6 esferas e 2 esferas
(b) Primeiro uso da balança: coloca-se três esferas em cada prato da balança;
(c) Se houver equilíbrio, é porque a esfera mais pesada está no outro grupo, de 2 esferas, e será necessária
apenas mais uma pesagem para identificá-la.
(d) Caso não haja equilíbrio, pega-se duas das esferas do lado mais pesado e coloca-se na balança. Se não
houver equilíbrio, a esfera mais pesada já está identificada; caso contrário, se houver equilíbrio, a
esfera que ficou fora é a mais pesada.
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Segue alguns símbolos, caso necessitem utilizá-los:
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α β γ δ ∆ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ π ∂ ∑ ∏ ℮ אօ ∞ ℝ ℕ ℚ ℤ Ø f◦g
½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ¹ º ª ₁ ₂ ₃ ₄ ≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ↔
∈∋∧ ∨ ⊂ ⊃ ∩ ∪ − + × ± ∓ ÷ √ ∛ ∜ ⊿∟ ∠→ ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥
outros
√ ∇ ∂ ∑ ∏ ∫ ≠ ≤ ≥ ∼ ≈ ≅ ≡ ∝ ⇒ ⇔ ∈ ∉ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ \ ∩ ∪ ∧ ∨ ∀ ∃ ℜ ℑ