QUESTÔES - DETRAN PA 2019

Assinale a alternativa CORRETA.


1 . O número de divisores inteiros, positivos e pares do número 2160 é:

A) 40

B) 32

C) 8

D) 16

E) 12



Resolvendo a questão




Fatorando o número 2160= $2^4 . 3^3 . 5^1$


Quantidade de divisores pares de um número

A quantidade de divisores pares de um número é obtida somando-se uma unidade aos expoentes dos fatores primos ímpares e depois multiplicando o resultado pelo expoente do fator primo par.


2160= $2^4 . 3^3 . 5^1$ N.º de divisores pares = (3 + 1) . (1 + 1). 4 = 32

Logo, 2160 tem 32 divisores pares

Se fosse divisores ímpares

Quantidade de divisores ímpares de um número
A quantidade de divisores ímpares de um número é obtida somando-se uma unidade aos expoentes dos fatores primos ímpares e multiplicando os resultados.Exemplo:
2160= $2^4 . 3^3 . 5^1$ n.º de divisores ímpares = (3 + 1) . (1 + 1) = 8Logo, 2160 tem 8 divisores ímpares.

Assinale a alternativa CORRETA.



2. Se uma esfera cujo raio é de 4 cm está inscrita num cone circular reto com altura de 10 cm, então o volume do cone, em centímetros cúbicos, é:

A)$\frac{4000\pi}{27}$

B)$\frac{2560\pi}{3}$

C)$\frac{4000\pi}{9}$

D)$\frac{400\pi}{3}$

E)$\frac{800\pi}{3}$

Assinale a alternativa CORRETA.

3. Divide-se um capital em três partes que são aplicadas, a juros simples, durante 3 anos, às taxas respectivas de 3%, 4% e 5% ao ano. Estas partes são tais que os juros da primeira e da segunda valem juntos R\$ 2.790,00; os juros da primeira e da terceira valem juntos R\$ 3.300,00; enfim a soma dos juros da segunda e da terceira parte é R\$ 3.390,00. Portanto, o capital que foi dividido em três é de:

A)R$ 42.790,00

B)R$ 43.300,00  

C)R$ 43.390,00

D)R$ 40.000,00

E)R$ 44.740,00

Assinale a alternativa que responde CORRETAMENTE à pergunta abaixo.


4. Dois lingotes cilíndricos de mesmas dimensões são colocados lado a lado de modo a se encostarem ao longo de sua extensão. Um terceiro lingote igual aos anteriores é colocado sobre os dois, como mostra a figura. Qual é a altura h da pilha de lingotes, em centímetros, se o diâmetro de cada lingote mede 40cm ?

A)10( 2+ $\sqrt {3}$)

B)20( 2+ $\sqrt {3}$)
C)20 $\sqrt {3}$
D)200( 1+ $\sqrt {3}$)
E)10(4+ $\sqrt {3}$)




Assinale a alternativa CORRETA.


5. Secciona-se um prisma hexagonal regular reto por um plano perpendicular à base, passando pelo ponto médio da aresta dessa base. A secção obtida é um quadrado de diagonal cm. A área total do prisma, em centímetros quadrados, é:

A)24 $\sqrt {3}$
B)36 $\sqrt {3}$
C)30 $\sqrt {3}$
D)12 $\sqrt {3}$
E)12


Assinale a alternativa CORRETA.


6. A probabilidade de um casal ter três filhos do mesmo sexo é:



A)$\frac{1}{4}$

B)$\frac{1}{8}$

C)$\frac{1}{4}$

D)75%

E)40%

Assinale a alternativa CORRETA.


7. Muito comum em nossos dias tem sido o fato de, ao irmos ao supermercado, nos depararmos com produtos que tiveram uma quantidade reduzida nas embalagens, ficando, no entanto, seus preços mantidos. Um exemplo é o rolo de papel higiênico, que teve seu comprimento reduzido de 40 para 30 metros, sem alteração do preço. Como o preço foi mantido e a quantidade de papel foi reduzida, isto é equivalente a afirmar que o produto teve um aumento de preço de aproximadamente:



A)20%
B)25%
C)33%
D)67%
E)75%




Assinale a alternativa CORRETA.


8. Ao chegar a uma hospedaria, um vendedor de joias prometeu pagar 20 moedas pela hospedagem de três dias se vendesse todas as joias por 100 moedas, e pagaria 35 moedas se vendesse as joias por 200 moedas. Após os três dias, ele vendeu todas as joias por 140 moedas. Nesse caso, a quantidade de moedas que deve ser paga pela hospedagem, de acordo com o combinado, é:




A)28

B)21

C)30

D)26

E)27



gabarito



2-E
3-D
4-B
5-B
6-A
7-C
8-D

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