Questões Resolvidas -ENEM -MED

 

(ENEM 2020 Digital) Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:

• Barra I: R$ 2,00;

• Barra II: R$ 3,50;

• Barra III: R$ 4,00;

• Barra IV: R$ 7,00;

• Barra V: R$ 8,00.

Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L com a venda de barras de chocolate é expresso pela função $L(x)=–x^2 +14x–45$ , em que x representa o preço da barra de chocolate.

A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro.

Nessas condições, a empresa deverá investir na produção da barra

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V

Resolução:

Como a função $L(x) = – x^2 + 14x – 45$ , queremos encontrar o valor de x que possibilitará o maior lucro, ou seja, o $X_v$ da parábola seja na figura abaixo.

Como o $x_v=-\frac{b}{2a}$ e a=-1 e b=14

 $x_v=-\frac{b}{2a}$

aplicando

$x_v=-\frac{14}{2.(-1)}=\frac{14}{2}=7$

Assim a barra que deverá ser escolhida é a de R$ 7,00 (Barra IV).

(FGV ADM 2020) O número de turistas x que comparecem diariamente para um passeio de barco, relaciona-se com o preço p em reais cobrado por pessoa através da relação $p=300–2x$.

Se o barco tiver 100 lugares, qual a receita máxima que pode ser obtida por dia?

a) R$ 10.000,00

b) R$ 11.500,00.

c) R$ 10.750,00.

d) R$ 11.000,00.

e) R$ 11.250,00.

(IFPE) Em um laboratório do IFPE, alunos do curso subsequente em Zootecnia

observaram que a concentração C de certa medicação, em mg L , no sangue de animais de uma certa espécie, varia de acordo com a função $C=6t -\frac{1}{4}t$ em que t é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão da medicação, durante um período de observação de 24 horas.

O tempo necessário, após o início do experimento, para que o medicamento atinja nível máximo de concentração no sangue desses animais é de:

a) 4 horas.

b) 16 horas.

c) 6 horas.

d) 12 horas.

e) 2 horas.

(Fuvest 2020) A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais.

Qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo?

a) R$ 2.000,00.

b) R$ 3.200,00.

c) R$ 3.600,00.

d) R$ 4.000,00.

e) R$ 4.800,00.

(UEG 2019) Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parada, que descreve uma parábola até cair novamente no gramado. Sabendo-se que a parábola é descrita pela função $y=20x−x^2$ , a altura máxima atingida pela bola é

a) 100 m.

b) 80 m.

c) 60 m.

d) 40 m.

e) 20 m.

(UEG 2019) Um lava-jato tem 50 clientes fixos por semana e cada lavagem custa R$ 20,00 Sabe-se que a cada um real que o dono desse lava-jato aumento no preço da lavagem, ele perde 2 clientes.

O valor do aumento que maximiza a arrecadação semanal desse lava-jato é de:

a) R$ 25,00.

b) R$ 20,00.

c) R$ 2,50.

d) R$ 10,00.

e) R$ 2,00.

(IFPE) Um balão de ar quente sai do solo às 9h da manhã (origem do sistema cartesiano) e retorna ao solo 8 horas após sua saída, conforme demonstrado a seguir. A altura h, em metros, do balão, está em função do tempo t, em horas, através da fórmula $h(t)=-\frac{3}{4}t +6t.$

SILVA, Marcos Noé Pedro da. Exercícios sobre gráfico da função de 2º grau. Uol notícias. Disponível em: <https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-grafico-funcao-2-ograu.htm>. Acesso: 03 out. 2018 (adaptado).

A altura máxima atingida pelo balão é de:

a) 21 m

b) 26 m

c) 8 m

d) 4 m

e) 12 m

(IFPE 2018) Quando estudamos Cinemática, em Física, aprendemos que podemos calcular a altura de uma bala atirada para cima pela fórmula $h=200t – 5t^2$, onde h é a altura, em metros, atingida após t segundos do lançamento.
Qual o menor intervalo de tempo para a bala atingir 1.875 metros de altura?

a) 20 s.
b) 15 s.
c) 5 s.
d) 11 s.
e) 17 s.

(Colégio Naval 2020) Uma pizza de 40 cm de diâmetro foi dividida corretamente em 16 fatias iguais. Uma segunda pizza de 30 cm de diâmetro foi dividida corretamente em 25 fatias iguais. Uma menina comeu 3 fatias da primeira pizza ingerindo o seu quinhão (o que cabe ou deveria caber em uma pessoa ou coisa) x enquanto um homem adulto comeu 12 fatias da segunda pizza ingerindo o seu quinhão y. Quantas fatias da segunda pizza uma mulher adulta deverá comer para que o quinhão ingerido por ela seja igual a média geométrica entre x e y, considerando π = 3 e a variação das espessuras das pizzas desprezível?

a) 5

b) 6

c) 9

d) 10

e) 11

(Colégio Naval 2020) Observe a figura a seguir:

Ela esboça o percurso de um atleta amador, que partiu do ponto A e fez um trajeto que tem uma subida e uma descida. Ele chegou ao ponto B e retornou pelo mesmo caminho, seguindo o sentido oposto, onde o que era descida passou a ser subida e o que era subida passou a ser descida, finalizando no ponto de partida A. Sabendo que ele desenvolve uma velocidade média de 8 km/h na subida e uma velocidade média de 12 km/h na descida e que gastou 1 h e 30 min na ida e 1 h 45 min na volta, é correto afirmar que o percurso total corrido por ele em quilômetros é igual a:

a) 30,8

b) 31,2

c) 32,6

d) 34,4

e) 35,2