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06 dezembro 2012

Escrevendo-se a série natural dos números inteiros,sem separar os algarismos,determine o 1800º algarismo escrito.

Resolução!!


1 à 9 = (9 - 1 + 1) .1 = 9 algarismos

10 à 99 = (99 - 10 + 1) . 2 = 180 algarismos

100 à 999 = (999 - 100 + 1) . 3 = 2.700 algarimos

1) De 1 a 9= 9-1+1=9. 1=9 algarismos
2) De 10 a 99= 99-10+1= 90.2=180 algarismos...
1) e 2)= 189 algarismos

Solução
1800– 189 = 1611 → 1611 ÷ 3 = 537 → 537+ 99 = 636
Resposta.: 6

Na forma indutiva
observe que ao efetuar a soma acima, iremos obter 2.889 algarismos. Esse valor é maior que 1.800, então, o correto é fazermos:


1 à 9 = (9 - 1 + 1) X 1 = 9 algarismos

10 à 99 = (99 - 10 + 1) X 2 = 180 algarismos

100 à k = (k - 100 + 1) X 3 = 3(k - 99) algarismos
---------------------------------------…
9 + 180 + 3(k - 99) = 1800
189 + 3k - 297 = 1800
3k = 1800+108
3k = 1908
k = 636
Resposta.: 6(o útimo algarismo é a resposta)
Reações:


Olá Pessoal pessoal se você gostou da postagem me mande um email para sugestão ou perguntas fmbacelar@gmail.com

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Segue alguns símbolos, caso necessitem utilizá-los:
____________________________________________


α β γ δ ∆ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ π ∂ ∑ ∏ ℮ אօ ∞ ℝ ℕ ℚ ℤ Ø f◦g
½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ¹ º ª ₁ ₂ ₃ ₄ ≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ↔
∈∋∧ ∨ ⊂ ⊃ ∩ ∪ − + × ± ∓ ÷ √ ∛ ∜ ⊿∟ ∠→ ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥
outros
√ ∇ ∂ ∑ ∏ ∫ ≠ ≤ ≥ ∼ ≈ ≅ ≡ ∝ ⇒ ⇔ ∈ ∉ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ \ ∩ ∪ ∧ ∨ ∀ ∃ ℜ ℑ

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