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13 agosto 2015



(CETAP-SEDUC 2009)A área do círculo suja circunferência é dada pela equação x²+y²-6x-10y+25=0 vale em m²:
A)6π       B) 8 π     C)4 π      D)9 π      e)10 π



Resolução;
Vamos completar os quadrados

x²+y²-6x-10y+25=0 (Primeira coisa a fazer é separar os termos semelhantes)
x²-6x  +y²-10y  +25=0 (Deixaremos espaço para completar o quadrado)
Agora vamos revisar Produto Notáveis  (x-y)²=x²-2xy+y² ficando assim


x²-6x+3²+y²-10y+5²+25=0   (como 6x=2xy ---> y=3) vamos isolar 25 e efetuar as potências


x²-6x+9+y²-10y+25=-25   (ja que foi adicionado 9 e 25 no 1° membro vamos compensar no 2°membro)

x²-6x+9+y²-10y+25=-25+9+25 (efetuando)

x²-6x+9+y²-10y+25=9
(x-3)²+(x-5)²=3² (comparando  (x-a)²+(x-b)²=r²

como a área do circulo é A=πr²

A=π(3)²
A=9π letra D


(SEDUC-2009-CETAP)Um reservatório com a forma de cilindro reto possui uma altura de 6 metros. O raio de sua base( em metros) é igual a raiz quadrada da solução da equação log5[log4(log3x)]=0. Qual o volume desse reservatório?
A)486πm³    
B) 360m³ 
C)1456 litros  

D)586 πm³


log5[log4(log3x)]=0

5^0=log4(log3x)   (5^0=1)
1=log4(log3x)

4^1=log3x
4=log3x
3^4=x
x=81

como a raiz de  81 é 9



Volume 

V=Ab*h  (Ab=πr² e h=6)
V=π9²*6
V=π81*6
V=486πm³









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Olá Pessoal pessoal se você gostou da postagem me mande um email para sugestão ou perguntas fmbacelar@gmail.com

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Segue alguns símbolos, caso necessitem utilizá-los:
____________________________________________


α β γ δ ∆ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ π ∂ ∑ ∏ ℮ אօ ∞ ℝ ℕ ℚ ℤ Ø f◦g
½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ¹ º ª ₁ ₂ ₃ ₄ ≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ↔
∈∋∧ ∨ ⊂ ⊃ ∩ ∪ − + × ± ∓ ÷ √ ∛ ∜ ⊿∟ ∠→ ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥
outros
√ ∇ ∂ ∑ ∏ ∫ ≠ ≤ ≥ ∼ ≈ ≅ ≡ ∝ ⇒ ⇔ ∈ ∉ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ \ ∩ ∪ ∧ ∨ ∀ ∃ ℜ ℑ

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