Polinônios





Definição:
Chamamos expressão polinomial na variável real X toda expressão da forma:
$a_{n}x^n+a_{n-1}+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}$
em que:
  •  $a_{n}$, $a_{n-1}$,$a_{n-2}$,$a_{2}$,$a_{1}$,$a_{0}$ são números reais denominados coeficientes;
  • n é um número inteiro positivo ou nulo;
  • o maior expoente de x, com coeficiente não nulo, é o grau da expressão.
    Veja, por exemplo, as expressões:

1ª) 4x +6: expressão polinomial do 1º grau(grau 1);
2ª) x² +3x: expressão polinomial do 2º grau (grau 2);
3ª) x³: expressão polinomial do 3º grau (grau 3);
4ª) 6x²+24x +24: expressão polinomial do 2º grau (grau 2)

Pela definição não são expressões polinomiais:

1ª) $x^{-2}+3x^{-1}+1$: pois o expoente da variável x não pode ser negativo.
2ª) $x^3+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}$: pois a variável de x não pode aparecer no denominador.
3ª) $x^{\frac{2}{3}}+5x^{\frac{1}{2}}$: pois a variável x não pode ser fracionário.
4ª) $\sqrt[3]{x}$+6$\sqrt{x}$+2: pois a variável x não pode aparecer sob radical.


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