Critério de divisibilidade - ENEM MED

 

CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE

 

DIVISIBILIDADE POR 2

            Todo número par, ou seja, terminado em 0, 2, 4, 6 ou 8, é divisível por 2.

            Ex: 240 – 142 – 2006 - 4858

 

DIVISIBILIDADE POR 3

            Se a soma dos algarismos que compõe o número for múltiplo de 3, então o número é divisível  por 3.

            Ex: 5 121 = 5 + 1 + 2 + 1 = 9

 

DIVISIBILIDADE POR 4

            Quando os dois últimos algarismos que compõem o número formarem um número que seja divisível por 4, então o número será divisível por 4.

            Ex: 512 – 12 é divisível por 4, então 512 é divisível por 4

 

DIVISIBILIDADE POR 5

            Todo número terminado em 0 ou 5 é divisível por 5.

            Ex: 2000 - 1525

 

DIVISIBILIDADE POR 6

            Se o número for divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo, o número será divisível por 6.

            Ex: 240 – é par e 2 + 4 + 0 = 6

 

DIVISIBILIDADE POR 9

            Se a soma dos algarismos que compõe o número for múltiplo de 9, então o número é divisível  por 9.

            Ex: 5 121 = 5 + 1 + 2 + 1= 9

 

DIVISIBILIDADE POR 10

            Todo número terminado em 0 é divisível por 10.

            Ex: 220 – 5000

NÚMEROS PRIMOS :  são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.

 

2 – 3 – 5 – 7- 11 – 13- 17- 19 – 23 – 29- 31- 37- 41 - 43 – 47 – 53 – 59 – 61 – 67 – 71 – 73 –

79 – 83 – 89 – 97 ...

Observações:
        => 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.
        => 2 é o único número primo que é par.

        Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.
        Exemplo: 15 tem mais de dois divisores => 15 é um número composto.

• Reconhecimento de um número primo

Para saber se um número é primo, dividimos esse número pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11 etc. até que tenhamos:

            =>  ou uma divisão com resto zero e neste caso o número não é primo.

            =>  ou uma divisão com quociente menor que o divisor e o resto diferente de zero. Neste caso o número  é primo.

Exemplos:

1) O número 161:

·         não é par, portanto não é divisível por 2;

·         1+6+1 = 8, portanto não é divisível por 3;

·         não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;

·         por 7:  161 : 7 = 23, com resto zero, logo 161 é divisível por 7, e portanto não é um número primo.

2) O número 113:

·         não é par, portanto não é divisível por 2;

·         1+1+3 = 5, portanto não é divisível por 3;

·         não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;

·         por 7:  113 : 7 = 16, com resto 1. O quociente (16) ainda é maior que o divisor (7).

·         por 11:  113: 11 = 10, com resto 3. O quociente (10) é menor que o divisor (11), e além disso o resto é diferente de zero (o resto vale 3), portanto 113 é um número primo.