Estudo da Reta
Toda a reta pode ser representada por uma equação, que pode ser
determinada por inúmeras maneiras. Vejamos algumas:
Equação da reta com dois pontos (Determinantes).
Seja r a reta que passa
pelos pontos A(xa , ya) e B(xb , yb).
Seja P(x , y) um ponto qualquer desta
reta . Pela condição de alinhamento de 3 pontos , podemos escrever:
$\left| \begin{array}{rcr}x & y &1 \\ x_a&y_a&1\\ x_b&y_b & 1 \end{array} \right|=0$
Ex.:
1) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-2,1) e B(2,5)
2) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(0,4) e B(3,-5)
3) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-3,2) e B(2,-1)
4) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(4,0) e B(0,-1)
05)Determine a equação da reta que em cada caso abaixo:
Dada a equação: ax + by + c
Então: o coeficiente angular => m = -$\frac{a}{b}$
2) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(0,4) e B(3,-5)
3) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-3,2) e B(2,-1)
4) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(4,0) e B(0,-1)
05)Determine a equação da reta que em cada caso abaixo:
Coeficiente Angular e Coeficiente Linear
Dada a equação: ax + by + c
Então: o coeficiente angular => m = -$\frac{a}{b}$
Determina o ponto de intersecção com a abscissa (raiz)
E o coeficiente angular => n = -$\frac{c}{b}$
Determina o ponto de intersecção com a ordenada (raiz)
Dada a y = mx + n
Na Equação reduzida o coef. Angular e Linear já estão representados direto na equação
01) Determine o coeficiente angular e linear nas equações abaixo, representando seu significado no plano cartesiano:
m =
n =
b) 8x – 2y + 7 = 0
m =
n =
c) 5x + 3y + 12 = 0
m =
n =
Como o coeficiente angular m
tgα= m =$\frac{\Delta{y}}{\Delta{x}}=\frac{y-y_0}{x-x_0}$
Equação da reta que passa por um ponto e possui o valor da declividade- EQUAÇÃO DO FEIXE
Para este tipo de equação usa-se o a equação do feixe de retas
$\boxed{y-y_0=m(x-x_0)}$
Ex. Determine a equação da reta que passa pelo ponto (4, -1 ) e forma um ângulo de 45o com a abscissa
$y-y_0=m(x-x_0)$
y + 1 = 1 (x – 4)
y = x – 4 – 1
y + 1 = x - 4
y = x – 5 =>ERR -x + y + 4 + 1 = 0
-x + y + 5 = 0 .(-1)
x – y – 5 = 0 => EGR
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Segue alguns símbolos, caso necessitem utilizá-los:
____________________________________________
α β γ δ ∆ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ π ∂ ∑ ∏ ℮ אօ ∞ ℝ ℕ ℚ ℤ Ø f◦g
½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ¹ º ª ₁ ₂ ₃ ₄ ≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ↔
∈∋∧ ∨ ⊂ ⊃ ∩ ∪ − + × ± ∓ ÷ √ ∛ ∜ ⊿∟ ∠→ ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥
outros
√ ∇ ∂ ∑ ∏ ∫ ≠ ≤ ≥ ∼ ≈ ≅ ≡ ∝ ⇒ ⇔ ∈ ∉ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ \ ∩ ∪ ∧ ∨ ∀ ∃ ℜ ℑ