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ENEM - MED - FUNÇÃO EXPONENCIAL - Aula 1

ENEM - MED - FUNÇÃO EXPONENCIAL - Aula 1


 Agora estaremos estudando as funções exponenciais

Forma da Função Exponencial

\boxed{f(x) = a^x}

Definição

Dados um número real a{ a>0 e a ≠1}, denomina-se uma Função Exponencial de base "a" a uma função f de \mathbb{R_{+}^{*}} definida por f(x)=a^x ou y=a^x

Exemplos:

f(x)=2^x

y=5^x

f(x)=\frac{1}{2}^x

f(x)=(0,4)^x

f(x)=(\sqrt{2})^x

f(x)=10^x

Observação:

As restrições a>0 e a ≠1 dadas na definição são necessárias, pois:

  • Para a=0 e x negativo, não exitiria a^x (não teríamos umação definida em \mathbb{R}) .
  • Para a<0 e x=\frac{1}{2}, por exemplo, não haveria a^x (não teríamos umação definida em \mathbb{R}) .
  • Para a=1 e x qualquer número real , a^x=1 ( a função seria constante)
Exercícios

Questão 1 - Verifique quais das sentenças abaixo correspondem a uma função exponencial.

a) f(x)=9^x

b) f(x)=90,666...^x

c) f(x)=(-4)^x

d) y=2^x

e) y=x^2

f) f(x)=0^x

g) f(x)=1^x

h) f(x)=(\frac{1}{5})^x


Questão 1 - Dadas a função exponenciais f(x)=4^x , Determine :

a) f(3)

b)f(-1)

c)f(-\frac{1}{2})

d) f(\frac{1}{2})

e) m tal que f(m)=1

f) D(f) e Im(f)











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Flavio Bacelar

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Segue alguns símbolos, caso necessitem utilizá-los:
____________________________________________


α β γ δ ∆ λ μ Ω ο ρ φ χ ψ ξ ε η θ π ∂ ∑ ∏ ℮ אօ ∞ ℝ ℕ ℚ ℤ Ø f◦g
½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ² ³ ¹ º ª ₁ ₂ ₃ ₄ ≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ↔
∈∋∧ ∨ ⊂ ⊃ ∩ ∪ − + × ± ∓ ÷ √ ∛ ∜ ⊿∟ ∠→ ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥
outros
√ ∇ ∂ ∑ ∏ ∫ ≠ ≤ ≥ ∼ ≈ ≅ ≡ ∝ ⇒ ⇔ ∈ ∉ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇ \ ∩ ∪ ∧ ∨ ∀ ∃ ℜ ℑ