ENEM - MED - FUNÇÃO EXPONENCIAL - Aula 1

 

 Agora estaremos estudando as funções exponenciais

Forma da Função Exponencial

$\boxed{f(x) = a^x}$

Definição

Dados um número real a{ a>0 e a ≠1}, denomina-se uma Função Exponencial de base "a" a uma função f de $\mathbb{R_{+}^{*}}$ definida por f(x)=$a^x$ ou $y=a^x$

Exemplos:

$f(x)=2^x$

$y=5^x$

$f(x)=\frac{1}{2}^x$

$f(x)=(0,4)^x$

$f(x)=(\sqrt{2})^x$

$f(x)=10^x$

Observação:

As restrições a>0 e a ≠1 dadas na definição são necessárias, pois:

Para a=0 e x negativo, não exitiria $a^x$ (não teríamos uma função definida em $\mathbb{R}$ ) .

Para a<0 e $x=\frac{1}{2}$, por exemplo, não haveria $a^x$ (não teríamos uma função definida em $\mathbb{R}$) .

Para a=1 e x qualquer número real , $a^x=1$ ( a função seria constante)

Exercícios

Questão 1 - Verifique quais das sentenças abaixo correspondem a uma função exponencial.

a) $f(x)=9^x$

b) $f(x)=90,666...^x$

c) $f(x)=(-4)^x$

d) $y=2^x$

e) $y=x^2$

f) $f(x)=0^x$

g) $f(x)=1^x$

h) $f(x)=(\frac{1}{5})^x$

Questão 1 - Dadas a função exponenciais $f(x)=4^x$ , Determine :

a) f(3)

b)f(-1)

c)$f(-\frac{1}{2})$

d) $f(\frac{1}{2})$

e) m tal que f(m)=1

f) D(f) e Im(f)